w 是货币工资率,在现代古典中它在不同的模型中有不同的意思:
在形如 \textbf{p} = (1+r)\textbf{pA}+w\textbf{l} 的式子中, w 有两种诠释:
- 后付工资。这种情况下是先生产出产品,然后在生产期期末支付给工人全部的工资。斯拉法在《用商品生产商品》中用的就是这个诠释。
- 后付的剩余工资。这种情况下,工资分为两个部分:一部分是在一定社会历史条件下决定的生存工资。生存工资进入到行业间技术矩阵 \textbf{A} 中,所以生存工资是预付的(否则工人在生产期间就活不下去了)。在这一期的总产品中扣除掉在行业间技术矩阵 \textbf{A} 中消耗掉的产品就可以得到剩余,另一部分工资就从同资本家阶级瓜分剩余的阶级斗争获得,这个部分叫剩余工资。在这个诠释里只有剩余工资是后付的。帕西内蒂在《生产理论讲义》里用的就是这个诠释,我也比较喜欢这个诠释。
在数学形式上从工资后付公式推导出工资预付公式很简单。工资后付公式是:
\textbf{p} = (1+r)\textbf{pA}+w\textbf{l} \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space (1)
采用货币工资率 w 的第二种诠释(即我们视 w 为剩余工资率),则在工资全部预付的情况中, w=0 。此时所有工资都是生存工资,所以我们有:
\textbf{p} = (1+r)\textbf{pA} \space\space\space\space\space\space\space\space\space\space (2)
在(2)式中生存工资已经隐含地包含在了行业间技术矩阵 \textbf{A} 中,我们可以把它明显地写出来。设生存工资品束为 \textbf{f} ,不包含生存工资品束的行业间技术矩阵为 \textbf{A}^{(-)} ,则 \textbf{A} = \textbf{A}^{(-)} + \textbf{fl} ,我们此时可以将包含了生存工资品束的行业间技术矩阵 \textbf{A} 称之为增广投产矩阵,并且反过来将 \textbf{A}^{(-)} 称为(纯粹的)行业间技术矩阵。
一般文献里若无特殊说明,大可以认为式子 \textbf{p} = (1+r)\textbf{pA}+w\textbf{l} 中的行业间技术矩阵 \textbf{A} 已经(隐含地被认为)是增广投产矩阵了。可能只有在谈论马克思主义转型难题文献中我们才需要明显地指出我们要讨论两个行业间技术矩阵,一个是纯粹的行业间技术矩阵,另一个是增广投产矩阵。
其他问题明天再答。